Klothoide

Definition

Die Klothoide (Cornu-Spirale) ist eine Kurve, bei der sich die Krümmung linear mit der Bogenlänge ändert. Sie ist die Standardform des Übergangsbogens im Strassenbau.

Grundgleichung

A² = R · L

• A = Klothoidenparameter [m]
• R = Radius am Ende des Übergangsbogens [m]
• L = Länge des Übergangsbogens [m]

Bedingung

A ≥ R/3 (damit der Übergangsbogen optisch wahrnehmbar ist)

Bedeutung des Parameters A

Ein grosser Klothoidenparameter A ergibt einen langen, sanften Übergang; ein kleiner A einen kurzen, abrupten. Der Parameter wird so gewählt, dass der Querruck innerhalb der zulässigen Grenzen bleibt.

Anwendung

Klothoiden werden zwischen Gerade und Kreisbogen (einfache Klothoide) sowie zwischen zwei Kreisbögen unterschiedlicher Radien (Wendelinie) eingesetzt.